Question

幂的分类，及具体定义是什么？

Answer 1

幂指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘）。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。
　　其中，n称为底数，m称为指数（写成上标）。当不能用上标时，例如在编程语言或电子邮件中，通常写成n^m或n**m，亦可以用低德纳箭号表示法，写成n↑m，读作“n的m次方”或者n的m次幂。
　　当指数为1时，通常不写出来，因为那和底的数值一样；指数为2、3时，可以读作“n的平方”、“n的立方”。
　　n^m的意义亦可视为1×n×n×n...︰起始值1（乘法的单位元）乘底指数这么多次。这样定义了后，很易想到如何一般化指数0和负数的情况︰除了0之外所有数的零次方都是1，即n^0=1；幂的指数是负数时，等于1/n^m。
　　分数为指数的幂定义为x^m/n = n√x^m
　　幂不符合结合律和交换律。

Answer 2

幂是一种比较抽象的概念，对于高中生而言，只需要会应用就行了，至于它的具体定义及历史由来，我觉得那是数学家研究的领域。如果你执着地追求某些数学概念的严格定义，有时候会让你觉得学数学是件很痛苦的事情，所以，倘若你不打算进入数学领域进行相关研究的话，还是注重实用性更好。（个人建议）

与幂相关的常用的概念有指数幂（又包括整数指数幂和分数指数幂）、幂函数（即x的a次方，其中，x是变量，a是常量）、幂指函数（最简单的一种是x的x次方，即幂底数和幂指数都是变量）