Question

设x=根号3-2分之1，y=根号3+2分之1，求代数式x+y分之x的平方+xy+y的平方的值

Answer 1

∵ X＝ √ 3 -1/2 Y＝√ 3+1/2
∴ X　+　Y＝　2√ 3　　 XY ＝　3－1/4　＝　11/4
又 ∵ （X² ＋XY＋Y² ）/（X＋Y）
　　　　＝[（X＋Y²）－XY]　/（X＋Y）
＝（X＋Y）－XY/（X＋Y）
　　　　＝2√ 3－（ 11/4 ）／2√ 3
　　　　＝37√ 3／24

Answer 2

看不懂你那个x+y分之x,你说的是x+y为分母还是y为分母

追问

【x的平方+xy+y的平方】这个是分子 【x+y】是分母

追答

不好意思，吃完饭才看到你的追问
x=根号3-1/2 , y=根号3+1/2 , ∴(符号看得懂不?所以的意思) x+y=2倍根号3
xy=(根号3-1/2)(根号3+1/2)=(根号3)² - (1/2)² 平方差公式学过吧？=3-1/4=11/4
∴(x²+xy+y²) / (x+y) = (x²+xy+xy+y²-xy) / (x+y) = [(x+y)²-xy] / (x+y) = x+y-(xy) / (x+y)
=2倍根号3-(11/4) / 2倍根号3=37倍根号3 / 24 ↑
完全平方公式懂不？(x+y)²=x²+2xy+y²
————逍遥楷爷为你回答 纯手打字 如有雷同 纯属巧合