Question

求数学大神！！！！

方程|x+a|=1+根号下（4-x^2)有两个不同的实数解，则实数a范围？

Answer 1

只能作图解：

f(x)=|x+a|与g(x)=1+根号下（4-x^2)图像的交点横坐标即方程的解

y=1+根号下（4-x^2)  =》  (y-1)^2+x^2=4

说明是g(x)是圆心为(0,1)，半径为2的上半个圆

f(x)是一折线,由图可以看出有3种情况能使方程有2解

以下基本上这样：求一下，左右相切的位置到与半圆端点相交的位置

以及中间红线在端点相交时移动的位置。 过程略

追问

图我会画，就是解不来啊。。。

追答

半圆两端点(2,1),(-2,1)
过此两点的直线，并与折线的其中一支要平行，即斜率为±1
y=x-1,和y=-x-1
即y=|x-1|,y=|x+1|都与半圆与2个交点，即求得一种情况-1<=a<=1

另2种情况，求一下切线方程