什么是摩根定律?
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狄摩根定律狄摩根定理(Demorgan’s Theorems):狄猜带摩根是伟大的逻辑学家和数学家,他提出布林代数中二个重要的定理;第一定理是和的补数()等於补数的唤拿积(),第二定理是积()的补数等於补数的和()。狄摩根定理不只适用於二变数,同时它也适用於多变数。
在命题逻辑和逻辑代数中,德·摩根定律(或称德·摩根定理)是关于命题逻辑规律的一对法则。
德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中,在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位,尽管亚里士多德也曾注意到类似现象,且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。
定理推广
在经典命题逻辑的外延中,此二元性依然有效(即对于任意的逻辑运算符,我们都能找他它的对偶),由于存在于调节否定关系的恒等式中,人们总会引入作为一个算符的德·摩根对偶的另一个算符。
这导致了基于传统逻辑和兆搭的逻辑学的一个重要性质,即否定范式的存在性:任何公式等价于另外一个公式,其中否定仅出现在作用于公式中非逻辑的原子式。
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狄摩根定律狄摩根定理(Demorgan’s Theorems):狄摩根是伟大的逻辑学家和数学家,他提出布林代数中二念毕余个重要的定理;第一定理是和的补数()等於补数的数前积(),第二定理是积()的补数仔滚等於补数的和()。狄摩根定理不只适用於二变数,同时它也适用於多变数。
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