Question

如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC,点D在BC上，且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA试求角DAE的度数

Answer 1

分析与解答：
因为：角BAC=90度，AB=AC
所以：∠B=∠ACB=45°
又因为：CE=CA，∠ACB是三角形ACE的一个外角
所以：∠E=∠EAC=1/2∠ACB=22.5°
因为：BD=BA
所以：∠BAD=∠BDA
在三角形ABD中，∠B+∠BAD+∠BDA=180°
所以∠BAD=67.5°
∠DAE=∠DAC+∠CAE=90°-∠BAD+∠CAE=90°-67.5°+22.5°=45°

Answer 2

.. 解：（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵BD=BA，CE=CA．
∴∠BAD=（180°-45°）÷2，∠CAE=45°÷2，
∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°．

Answer 3

当∠BAC=90°时
∵BA=BD
∴∠BAD=90°-1/2∠B
∴∠CAD=1/2∠B
∵CA=CE
∴∠CAE=1/2∠ACB
∴∠DAE=1/2（∠ABC+∠ACB）=45°