Question

高一物理题目求解（要有详细的解答过程）

1.小船匀速横渡一条河流，当船头垂直河岸方向航行时，出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成a角向上游航行，在出发后12.5min到达正对岸，求：（1）船在静水中的速度 （2）河的宽度 （3）船头与河岸的夹角a

2.有一小船正横渡一条宽为30m的河流，在正对岸下游40m处有一危险水域，假若水流速度为5m/s，为了使小船在进入危险水域之前到达对岸，那么，小船相对于静水的最小速度是多少？？

3.如图：所示的塔吊臂有一可以演水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2×t*2（SI）规律变化，则物体做：速度大小增加的曲线运动，加速度大小方向均不变的曲线运动 （ 为什么？？ ）

Answer 1

1、水流的速度为120/10=12m/min
设船速为x,则x*12.5*sinα=10x (1)
x*12.5*cosα=12*12.5 (2)
解(1), (2)得x=20
船速为20m/min
河宽为10*20=200m

船头与河岸的夹角α=arccos(12*12.5/20*12.5)=arccos(3/5)≈53°

2、船实际航行方向至少满足与河岸成37。夹角，则根据速度的矢量合成船的速度为矢量三角形中图示的v船时，既能保证沿虚线移动，而不进入危险区，又满足速度值最小

3、d=H-2t^2明显是一个匀变速直线运动的位移公式，或者求一下导数也可，说明B在竖直方向作向上的匀加速运动
在水平方向作匀速直线运动
故实际运动轨迹应是把平抛运动图像向上翻折之后的样子
其它性质和平抛运动相同
其实你还可以把它和位移公式比较就不难得出答案！