Question

已知：如图，在三角形ABC中，角C=90度，角B=30度，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4，试求AC、BD

Answer 1

△BDE是rt△ 且 ∠B=30°
由 BD=4 得 DE=2 BE=2√3
DE是AB垂直平分线 ∴ AE=BE=2√3
∴ AB=4√3
在rt△ABC中 ∠B=30° 所以 AC=1/2AB=2√3
BC=6 CD=BC-BD=2

Answer 2

△BDE是rt△ 且 ∠B=30° 由 BD=4 得 DE=2 BE=2√3 DE是AB垂直平分线 ∴ AE=BE=2√3 ∴ AB=4√3 在rt△ABC中 ∠B=30° 所以 AC=1/2AB=2√3