Question

高数 第三题 复合定积分怎么做 求助

Answer 1

追问

谢了

Answer 2

{S(y1(x),y2(x)))f(t)dt}'=y2'(x)f(y2(x))-y1'(x)f(y1(x))
原式=-sinxcos(πcos^2x)-cosxcos(πsin^2x)

追问

为什么是这样算的 使用了什么公式啊

追答

{S(y1(x),y2(x)))f(t)dt}'=S(0,y2(x)))f(t)dt+S(y1(x),0))f(t)dt}'=S(0,y2(x)))f(t)dt-S(0,y1(x)))f(t)dt}'=y2'(x)f(y2(x))-y1'(x)f(y1(x))