Question

高一数学必修

空间四边形ABCD的两条对角线AC和BD的长分别为6和4，它们所成的角为90°，则四边形两组对边中点的距离等于（ ）
PS：我要详细的过程，O(∩_∩)O谢谢
这道题本身就没图

所以可以的话，请附带图片。

Answer 1

解：设AB中点为E，AD中点为G，CD中点为F,连接EG，EF，FG，得EG为三角形ABD的中位线，GF为三角形ACD的中位线。
=》EG//BD且EG=1\2BD=2，GF//AC且GF=1\2AC=3，又由BD与AC所成角为90度
=》EG与GF垂直
=》三角形EGC为直角三角形
=》EF平方=GF平方+EG平方
=》EF=根号下13，即四边形两组对边中点的距离等于根号下13。高中知识都忘得差不多了，也不知道对不对。

Answer 2

没图