在三角形ABC中，且c²=a²+b²-ab，若tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB)，求角B
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由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC，又c²=a²+b²-ab，
所以cosC=1/2，得C=60º，
由tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB)，得tan(A-B)=√3／3，
所以A-B=30º，又A+B=180º-C=120º，
故B=45º。
所以cosC=1/2，得C=60º，
由tanA-tanB=√3／3(1+tanA·tanB)，得tan(A-B)=√3／3，
所以A-B=30º，又A+B=180º-C=120º，
故B=45º。
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