Question

如图：已知角AOB=90度，角BOC=30度，OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON的度数

如图：已知角AOB=90度，角BOC=30度，OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON的度数。
若（1）中角AOB=a,角BOC=x（a,x的和小于平角）其他条件不变，求角MON的度数。

图中字母依次是CNBMA下O

Answer 1

解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC
=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB
∵∠AOB=90°，
∴∠MON=45°．
（2）当∠AOB=α时，其他条件不变，
总有∠MON=二分之一∠AOB=二分之a

Answer 2

45度

a\2