Question

a平方加2a加b平方减6b等于0.求a,b的值

Answer 1

即a²+2a+b²-6b=0,配方得(a+1)²+(b-3)²=10
故有无穷组解，所对应的点在圆(x+1)²+(y-3)²=10 (半径√10，圆心(-1,3))上.
如果改为a²+2a+b²-6b=-10，则(a+1)²+(b-3)²=0，由于左边是非负的，故当且仅当
(a+1)²=(b-3)²=0时取等，即a=-1,b=3.

Answer 2

a^2+2a+b^2-6b=0
(a+1)^2+(b-3)^2=10
是圆的方程，a ，b有无数解
若题目改为等于-10
则(a+1)^2+(b-3)^2=0
a=-1,b=3