Question

请教高一物理，答案为A，给个详解啊各位

一物体沿倾角为A的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若把斜面的倾角加倍，则下滑时加速度为
A tan a xg
B (（sin 3a)÷(cos a))×g
C((sin 3a)÷(sin a))xg
D((sin 2a)÷(2cos平方a))xg

Answer 1

很高兴为您解答问题。咱们这个问题可以分为两步解答。
第一：倾角为A时，平面没有光滑，说明有摩擦力；恰好做匀速运动，说明在斜面上是受力平衡的。所以可以得到式子：mgsiaA = u mg cosA (其中u可以设为滑动摩擦力)
解得： u = tan A （为下面换算带来方便）
第二：倾角加倍，也就是倾角等于 2A 时候，但是请注意 摩擦系数 u，是不变的，则我们可以联立方程：
mg sin 2A - u mg cos 2A = m a (a即为要求的加速度)
解得： a = g (sin 2A-tan A cos 2A)

为您推荐的三角函数公式： sin 2A = 2 sinA cos A
cos 2A = 2 cosA^2 -1
则 就可以得出 a = gtanA
PS:此类题是三角函数和力学题的相结合。

Answer 2

数学基础不行的 这题就放弃了吧。。。。
倾角为A时 平衡可得 μ=tanA
当倾角为2A时 加速度a=gsin2A-μgcos2A
把μ=tanA代入用万能公式化简
a=2gtanA/(1+tanA^2)-g(tanA-tanA^3)/(1+tanA^2)=g(tanA+tanA^3)/(1+tanA^2)=gtanA

Answer 3

倾角为A时，受力分析有：沿斜面方向有mg*sinA=u*mg*cosA。。。。1
倾角加倍后有，mg*sin2A-u*mg*cos2A=ma.。。。。。。。。。。。。2
由1得u=tanA,代入2得g（sin2A-tanAcos2A）=a。。。。3
把3的左半部除以tanA后等于数字1，说明sin2A-tanAcos2A=tanA，证明如下
（sin2A-tanAcos2A）/tanA=2sinAcosA*cosA/sinA-cos2A=2cos'2 A-cos2A=2cos'2 A-(2cos'2 A-1)=1,所以a=tanA*g
或者直接运算3式，得2sinAcosA-sinA/cosA(2cos'2 A - 1)=2sinAcosA-2sinAcosA+sinA/cosA=tanA
懂了么

Answer 4

匀速下滑u=tanA
斜面的倾角加倍:mg(sin2A)-mgu(cos2A)=ma
a=(sin2A-tanAcos2A)g
=(sin2A-sinAcos2A/cosA)g
=(sin2AcosA-cos2AsinA)g/cosA
=sin(2A-A)g/cosA
=gtanA