Question

二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是

A.(0,+∞） B.[2,+∞） C.(2,0] D.[2,4]

Answer 1

答案：D [2,4]
因 f(x) 是满足 f(x+2)=f(-x+2) 的二次函数，故 f(x) 为以 x=2 为对称轴的二次函数
故能得到 f(0)=3,f(2)=1，f(4)=3 故得 D

Answer 2

答案是D
设函数为f(x)=ax^2+bx+c
由f(x+2)=f(-x+2)可知x=2为该函数对称轴所以b=-4a 由f(0)=3 得c=3 f(2)=1 所以a=-0.5
函数为y= -o.5x-2x+3画出图像观察得f(4)=3而在（0，4)间最小值为1所以只要2≤m≤4即可

Answer 3

D 由f(x+2)=f(-x+2)可知，函数f(x)是一个以x=2为对称轴的轴对称函数，所以可知答案为D

Answer 4

不知道 我还没学二次函数