(a-b)(x-a-b)+(b-c)(x-b-c)+(c-a)(x-c-a)的巧算，应该是因式分解什么的
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(a-b)(x-2a+a-b)+(b-c)(x-2b+b-c)+(c-a)(x-2c+c-a)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+[(a-b)+(b-c)+(c-a)]x-[2a(a-b)+2b(b-c)+2c(c-a)]
=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)-2(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac)
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)-2(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac)
=0
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+[(a-b)+(b-c)+(c-a)]x-[2a(a-b)+2b(b-c)+2c(c-a)]
=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)-2(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac)
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)-2(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac)
=0
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