已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列的通项公式
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因为 a1+a4+a7=15 所以a4=5
又伏闷a2a4a6=45 所做灶以a2a6=9
又 a2+a6=a1+a7=10
所以a2=1 a6=9 或缺胡弯a2=9 a6=1
设公差为d 则a1+d=1 a1+5d=9 得 a1=-1 d=2 所以an=1+2(n-1)=2n-1
或由 a1+d=9 a1+5d=1 得 a1=11 d=-2 所以 an=11-2(n-1)=13-2n
又伏闷a2a4a6=45 所做灶以a2a6=9
又 a2+a6=a1+a7=10
所以a2=1 a6=9 或缺胡弯a2=9 a6=1
设公差为d 则a1+d=1 a1+5d=9 得 a1=-1 d=2 所以an=1+2(n-1)=2n-1
或由 a1+d=9 a1+5d=1 得 a1=11 d=-2 所以 an=11-2(n-1)=13-2n
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2011-08-07
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解:
∵a1+a7=2a4,a1+a4+念慧a7=3a4=15,
∴a4=5.又∵a2a4a6=45,∴a2a6=9,
即(a4-2d)(a4+2d)=9, (5-2d)(5+仔蠢答2d)=9,解得d=±2.
若d=档凳2,an=a4+(n-4)d=2n-3;
若d=-2,an=a4+(n-4)d=13-2n.
∵a1+a7=2a4,a1+a4+念慧a7=3a4=15,
∴a4=5.又∵a2a4a6=45,∴a2a6=9,
即(a4-2d)(a4+2d)=9, (5-2d)(5+仔蠢答2d)=9,解得d=±2.
若d=档凳2,an=a4+(n-4)d=2n-3;
若d=-2,an=a4+(n-4)d=13-2n.
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