已知等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求数列的通项公式

WY070135
2011-08-07 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:2444
采纳率:100%
帮助的人:1713万
展开全部
解:
∵a1+a7=2a4=a2+a6
∴a1+a4+a7=3a4=15
∴a4=5
∴a2+a6=10且a2a6=9
∴伍棚孙a2、a6是方程x^2-10x+9=0的两根,
解得:
{a2=1
{a6=9

{a2=9
{a6=1
若a2=1,a6=9,则d=2,∴an=2n-3
同理可得:当a2=和戚9,a6=1时,d=-2,∴an=13-2n
故an=2n-3或an=13-腔链2n
kfmzl46
2011-08-07 · TA获得超过273个赞
知道答主
回答量:164
采纳率:0%
帮助的人:132万
展开全部
因为 a1+a4+a7=15 所以a4=5
又伏闷a2a4a6=45 所做灶以a2a6=9
又 a2+a6=a1+a7=10
所以a2=1 a6=9 或缺胡弯a2=9 a6=1
设公差为d 则a1+d=1 a1+5d=9 得 a1=-1 d=2 所以an=1+2(n-1)=2n-1
或由 a1+d=9 a1+5d=1 得 a1=11 d=-2 所以 an=11-2(n-1)=13-2n
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2011-08-07
展开全部
解:
∵a1+a7=2a4,a1+a4+念慧a7=3a4=15,
∴a4=5.又∵a2a4a6=45,∴a2a6=9,
即(a4-2d)(a4+2d)=9, (5-2d)(5+仔蠢答2d)=9,解得d=±2.
若d=档凳2,an=a4+(n-4)d=2n-3;
若d=-2,an=a4+(n-4)d=13-2n.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式