Question

已知点A（-3，-4）和B（-2,1），试在y轴上求一点P，使PA和PB之和最小，画图说明你的方法。

请写出详细过程~

Answer 1

这个题目很容易，
由于点A（-3，-4）在第三象限，B（-2,1）在第二象限，因此
首先找到B点关于Y轴的对称点B‘（2,1）
则AB’与Y轴的交点就是P，此时PA和PB之和
运用两点式得AB‘所在直线方程为：(y+4)/(x+3)=(1+4)/(2+3)=1,即x-y-1=0
令x=0得y=－1
因此P点坐标为（0,－1）

Answer 2

图就不画了吧，你照着做应该OK的
在坐标系上找到A点关于y轴的对称点A'(3,-4)
连结A'B交y轴于一点，这个点就是所求的P点，
P点坐标可以先利用A'和B点坐标求出直线A'B的解析式，令x=0即可求得P的坐标。

Answer 3

A关于y轴的对称点是C(3,-4)
原题所求长度等于PA+PB=PC+PB
而两点间直线段距离最短，所以连接BC，它和y轴的焦点就是所求点P
P(0, -1)

Answer 4

以Y轴为对称轴，作B点对于Y轴的对称点B”，连接A-B“，则AB“与Y轴的交点为所求点。
（作A点关于Y轴的对称点也是可以的）