Question

小虫爬行问题

一条小虫沿长6分米，宽4分米、高5分米的长方体的棱爬行；如果他只能进不能退，并且同一条棱不能爬两次。那么，他最多爬多少米？

Answer 1

主要是两个问题：最多能爬几条棱？这几条棱尽量长？这个可以用欧拉通路来理解，整个长方体有12条棱，要形成通路，最多是起点和终点的连线段为奇数条，其余都为偶数条，现在我们可以知道，长方体的每个顶点都有3条线段连着，所以肯定是不可能全走完的，那么我们开始试着拿走线段，显然，拿走1条，最多使两个顶点的连线成为偶数，现在有8个顶点，至少要改变6个顶点的奇偶性，那至少要拿走3条线段，显然，最短的3条拿走就行，剩下的可以成为通路，即一次性走完剩下的所有棱，所以最多可以走（6+5+4）*4-4*3=48分米=4.8米

Answer 2

要回到原来的起点吗 ？

Answer 3

4.8 米