如图，，A、B是双曲线y=k/x上的点，A、B两点的横坐标分别是a,2a。
线段AB的延长线交x轴于点C,若S三角形AOC=12.则k为多少？要详细的过程E为什么是CD的中点？...
线段AB的延长线交x轴于点C,若S三角形AOC=12.则k为多少？
要详细的过程
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要详细的过程
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解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．
则AD‖BE，AD=2BE=k/a ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴．
∴S△AOC=S梯形AOEF=12．
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）×（k/a）x1/2= 12，则k=8
AD=2BE，这是为什么呢？
△ABF≌△CBE
则AD‖BE，AD=2BE=k/a ，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，
∴．
∴S△AOC=S梯形AOEF=12．
又∵A（a， ），B（2a， ），
∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）×（k/a）x1/2= 12，则k=8
AD=2BE，这是为什么呢？
△ABF≌△CBE
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