Question

一道数列问题 设f（x）=x（x-1）（x-2）...（x-100），则f‘（x）等于？

Answer 1

呃，是一阶导数啊
把后面的（x-1）（x-2）...（x-100）看成一个整体
f（x）=x（x-1）（x-2）...（x-100）
f'（x）=x ' *[（x-1）（x-2）...（x-100）]+x[（x-1）（x-2）...（x-100）]‘
=（x-1）（x-2）...（x-100）+x[（x-1）（x-2）...（x-100）]‘
同样的把（x-2）...（x-100）再次看成一个整体求导
一步一步的类推
f'(x)=(1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+......+1/(x-100))x[（x-1）（x-2）...（x-100）]

用隐函数求导的话可以用
对数（很常用的）
y=f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)
lny=lnx+ln(x-1)+ln(x-2)+……+1n(x-99)+ln(x-100)
y'/y=(1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+......+1/(x-100)
y'=(1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+......+1/(x-100))x[（x-1）（x-2）...（x-100）]

Answer 2

等于每一项的导数乘以剩余的项 的和

Answer 3

可以参考下面