求过程与答案
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∫1/√(x-x^2) dx
=∫1/√(x-x^2) dx
=∫1/√(x-x^2-1/4+1/4) dx
=∫1/√[1/4-(x-1/2)^2] dx
=∫1/√[(1/2)^2-(x-1/2)^2] d(x-1/2)
=arcsin(x-1/2)/(1/2)
=arcsin(2x-1)+C
=∫1/√(x-x^2) dx
=∫1/√(x-x^2-1/4+1/4) dx
=∫1/√[1/4-(x-1/2)^2] dx
=∫1/√[(1/2)^2-(x-1/2)^2] d(x-1/2)
=arcsin(x-1/2)/(1/2)
=arcsin(2x-1)+C
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