Question

小学奥数求助

红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛。比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，......，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次。最后，比赛结果没有并列名次。其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队。团体评比的情况是：团队第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队。请问：红队队员分别得了多少分？

要思路，谢谢

Answer 1

首先总分是45分，黄队16分，红蓝共29分，又团队第一的是黄队且比赛结果没有并列名次，故只能是红队15分，蓝队14分。第一名是一位黄队队员有9分，第二名是一位蓝队队员有8分，即黄队另两名队员共有7分，蓝队另两名队员共有6分，又每名队员至少1分故第三名是一位红队队员有7分，即红队另两名队员共有8分.。又相邻的名次的队员都不在同一个队故第四名的得6分的队员是黄队，此时黄队最后一名队员1分。故得5分的不是蓝队队员，不然蓝队又有一名队员1分矛盾。故得5分为红队队员，此时红队有一名是3分。故剩下的蓝队为4分和2分，刚好共6分。
故得分情况如下：
黄：9、6、1 蓝：8、4、2 红：7、5、3

Answer 2

方法：
1. 由于1到9名分数分别是9到1分，那么总共9人总分就是45分
2. 由于团队第一名16分，第二名只能是小于等于15，第三名小于等于14。而总分是45。所以第二，第三只能分别是15分，14分。（因为16+15+14＝45，没有其他组合等于45分）
因此第二名红对共得15分。
3. 由于单打前两名分别由黄队和蓝队的队员获得。因此红对个人得分最多的一个小于等于7分。又因为相邻名次没有同队的人员，所以红对的三人得分可能是7，5，3或者7，4，2等几种（没有列全）。但是红队总分能达到15分的组合只有7+5+3＝15。
所以红对队员分别得了7，5，3分

Answer 3

红对队员分别得了7，5，3分

Answer 4

Answer 5

晕