Question

Matlab问题求解

function varargout=lgkt(varargin)
clc,clear
x0=0;xn=0.5;y0=0;h=0.05;
[y,x,k]=lgkt4j(x0,xn,y0,h);
n=length(x);
fprintf(' i x(i) y(i) k(i)\n');
for i=1:n
fprintf('%2d %4.4f %4.4f %4.4f\n',i,x(i),y(i),k(i));
end
function z1=f1(x)
z1=exp(-x/2)+x^2-1;
function z=f(x,y)
z=0.5*(-y+x^2+4*x-1);
function [y,x,k]=lgkt4j(x0,xn,y0,h)
x=x0:h:xn;
n=length(x);
y1=x;
y1(1)=y0;
k1=x;
k1(1)=0;
for i=1:n-1
t=i*h;
K1=f(x(i),y1(i));
K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1);
K3=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2);
K4=f(x(i)+h,y1(i)+h*K3);
y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);
k1(i+1)=f1(t);
end
y=y1;
k=k1;
请问一下我运行出来为什么k跟y是一样的值

Answer 1

初值x0和y0 一样了，把 y0改下，，
function varargout=lgkt(varargin)
clc,clear
x0=0;xn=0.5; y0=1 ;h=0.05;

你程序的第3,17，18行就发现y0和x0第一个数一样了，，

追问

可是我要做的那个东西x0跟y0就是都是0的。。。而且这个跟最后结果有必然联系么？

追答

我再看看吧，，，整个过程中x 和y就完全一样了。

追问

y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4); k1(i+1)=f1(t);我只是第一个值赋了0.接着后面算的不一样为啥输出来会一样呢。。我手算是不一样的。。

追答

你是不是在比较俩个算法啊，，这个式子，z1=exp(-x/2)+x^2-1;
算出来本来就和后面这式子一样
t=i*h
K1=f(x(i),y1(i));
K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1);
K3=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2);
K4=f(x(i)+h,y1(i)+h*K3);
y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4);

追问

嗯。是在比较两个算法。但是我手算了z1=exp(-x/2)+x^2-1跟输出的值是不一样的

追答

z1算的时候用的是t 的值而不是x的值了

t=i*h;
k1(i+1)=f1(t);