大一高数，求极限，题目如图 5
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分子、分母同乘以 [√(1+x) + √(1-x)]*[(1+x)^(2/3) + (1+x)^(1/3) *(1-x)^(1/3) + (1-x)^(2/3)]
则原极限变换为：
=lim[(1+x) -(1-x)]*[(1+x)^(2/3) + (1-x^2)^(1/3) + (1-x)^(2/3)]/{[√(1+x) + √(1-x)]*[(1+x) - (1-x)]}
=lim[(1+x)^(2/3) +(1-x^2)^(1/3) + (1-x)^(2/3)]/[√(1+x) + √(1-x)]
=lim[(1+0)^(2/3) + (1-0)^(1/3) + (1-0)^(2/3)]/[√(1+0) + √(1-0)]
=lim3/2
=3/2
则原极限变换为：
=lim[(1+x) -(1-x)]*[(1+x)^(2/3) + (1-x^2)^(1/3) + (1-x)^(2/3)]/{[√(1+x) + √(1-x)]*[(1+x) - (1-x)]}
=lim[(1+x)^(2/3) +(1-x^2)^(1/3) + (1-x)^(2/3)]/[√(1+x) + √(1-x)]
=lim[(1+0)^(2/3) + (1-0)^(1/3) + (1-0)^(2/3)]/[√(1+0) + √(1-0)]
=lim3/2
=3/2
追问
这是别人问的题目，我自己写的也是二分之三，但答案好像是2开6次方
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