Question

函数f(x)=sinx的四次方+cosx的两次方

求最小正周期

Answer 1

sinx的四次方=sinx平方的平方,sinx平方=1/2(1-cos2x),所以sinx四次方=1/4(1-cos2x)^2,cosx平方=1/2(cos2x+1),所以
f(x)=1/4(1-cos2x)^2+1/2(cos2x+1)=1/4(1+cos2x平方-2cos2x）+1/2(cos2x+1)=1/4(3+cos2x平方)=3/4+1/4cos2x平方=3/4+1/4[1/2(cos4x+1)]=7/8+1/8cos4x,所以最小正周期是二派除以4等于二分之一派

Answer 2

f(x)=sinx四次方+（1-sin两次方）
写简单一点
sinx两次方=a f(x)=y
y=a*2-a+1
当a=0 即sin两次方=0是 f(x)=1