Question

已知（y-3)2+ㄧ2y-4x-aㄧ=0，若x为负数，则a的取值范围是？

Answer 1

因为(y-3)2+|2y-4x-a|=0所以(y-3)2=|2y-4x-a|=0所以y=-32y-4x-a=0-6-4x-a=04x+a=-6当x为负数时a为-6-4x0＜a≤-6-4x

Answer 2

解：因为　(y--3)^2+I2y--4x--aI=0,
又　(y--3)^2>=0, I2y--4x--aI>=0
所以 y--3=0, 2y--4x--a=0
所以 y=3,
6--4x--a=0
x=(6--a)/4
因为　x是负数，
　　所以　(6--a)/4<0
6--a<0
a>6

Answer 3

由题目得到X＜0,l 2y-4x-a l=-2(y-3)>0.由-2（y-3）>0得到y<3
所以分情况讨论
(一).当2y-4x-a<0时，2y-4x-a=2(y-3).
化简得x=(6-a)/4<0解得a>6
(二).当2y-4x-a>0时，2y-4x-a=-2(y-3).
化简得x=(4y-6-a)/4<0解得a>4y-6
（讲解：要a满足大于4y-6.只要a大于4y-6的最大值即可。该题就转化为求4y-6的最大值。）
由y<3解得4y-6<6.所以a>6结合一，二，a的范围是：a>6