Question

以0.7为底0.8的对数与0.7的0.8次方比较大小 详解

Answer 1

(0.7)^(log0.7 0.8)=0.8
(0.7)^(0.7^0.8) 指数小于1，所以 (0.7)^(0.7^0.8)<0.7

所以
(0.7)^(log0.7 0.8)>0.7^(0.7*0.8)
0.7为底时，大的一方指数小
所以
log0.7 0.8<0.7^0.8

追问

谢谢你的回答 (0.7)^(0.7^0.8) 指数小于1，所以 (0.7)^(0.7^0.8)<0.7这个地方好像有问题吧！！！！！

追答

果然
我再想想别的方法。。
你是高一学生吧。
做这些玩意其实挺蛋疼的
这个点很刁钻的，楼主能不能把你的年级告诉我
，我实在不知道该不该用这种方法。。。。。

追问

呵呵 很感谢你的思考 你方法可以不限，这是我自己突然想到的一个问题

追答

我想利用y=0.7^x
y=log0.7(x)
两个函数关于对称
找两个函数交点，
如果在交点右面的定义域，就是对数函数小，左面就是指数函数小
找这个交点不用高数方法不能解的。我用到了麦克劳伦公式
你要是高中生，觉得好玩的话建议敬而远之

0.8就是特别刁钻的一个数，离临界值太近，没有好方法能解

追问

看来你学问不低啊，你方法可以不限 不管采用什么方法。最好是高中数学的方法证明。
我也是在这么想 但是交点不好解
而且感觉这是一个很平常的问题 ，一直困惑，我知道最后的答案，但无法给出证明过程
（0.7的0.8次方大）

Answer 2

3的0.7次方大
你想想
3的1次方等于3
你把以3为底0.7的对数话成
3的n次放等于0.7
3的0次方才等于1
3的0.7次方当然比1小了
所以3的0.7次方大

Answer 3

以0.7为底0.8的对数与0.7的0.8次方比较大小 详解。真不好弄，增加几个过渡值0.7为底0.7的对数、0.8为底0.8的对数，0.7的0.7次方、0.8的0.8次方来比比看