Question

初二数学【要过程】

已知：三角形ABC的边长为a.b.c且【b-c]的平方+【2a+b】【c-b】=0，试确定三角形的形状·

Answer 1

原式=b^2+c^2-2bc+2ac-2ab+bc-b^2=0
(c+b)c-2bc+2a(c-b)=0
(c+b-2b)c+2a(c-b)=0
(c-b)c+2a(c-b)=0
(2a+c)(c-b)=0
2a+b 不可能为0 c=b 等腰三角形

Answer 2

B²-2bc+C²+2ac-2ab+bc-B²=0
C²-bc+2ac+2ab=0
c（c-b）+2a（c-b）=0
（c+2a）（c-b）=0
因为c+2a≠0 所以 c=b

Answer 3

展开得 C^2-BC+2AC-2AB=0
看见AC和AB前面的数字相等应猜测其为等腰 这只是想法
移过来 2（B-C）A=C(C-B)
可知B=C
所以是等腰三角形
更可靠的是：C^2+2AC=BC+2AB
C(C+2A)=B(C+2A)
所以B=C

Answer 4

如果b不等于c
则(b-c)-(2a+b)=0
c+2a=0
不可能成立
所以b=c
是等腰三角形

Answer 5

完善下：
dk3382401的回答中ABC应该全小写，代表长度
因为两边相等，故三角形ABC是等腰三角形

Answer 6

(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0
b²-2bc+c²+2ac-2ab+bc-b²=0
c²+2ac-2ab-bc=0
2a(c-b)+c(c-b)=0
(2a+c)(c-b)=0
∵ c-b=0
∴此三角形为等腰三角形