已知：直线L与平面α相交于点A，直线m在平面α上，且不经过点A 求证：直线L与直线m是异面直线

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georgebaohot
2011-08-07 · TA获得超过2220个赞

知道小有建树答主

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因为直线L与平面α相交于点A
所以点A是直线L与平面α唯一的交点
又因为直线m在平面α上，且不经过点A
所以直线m与直线L没有交点
所以得证

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知道答主

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因为L∩α=A m∈平面α α∉m 所以L与m是异面直线

这道题考察的是对异面直线概念的理解，异面直线的判定定理：经过平面内一点和平面外一点的直线，与平面内不过此点的直线是异面直线

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