Question

在图1所示的方格纸中，点A、B、C都在方格交点，则角ACB等于多少度

AB距离5格，C距离AB1格，C到AB的垂足距A3格距B2格

Answer 1

虽然没有图，但意思明了。
画出来一看是一个钝角三角形
设C到AB的垂足为D。
由题意得AB=5，CD=1，AD=3，BD=2
∠ACB=∠ACD+∠BCD=arctan(3/1)+arctan(2/1)=71.5650511771+63.43494882289=135°
以上是用计算器的算法。
--------------------------------
笔算也可以，不过也要用到三角函数，你不用也可以，不过会麻烦点
先利用勾股定理算出AC=√10，BC=√5，你懂的
S△ABC=1/2AB·CD=1/2×5×1=5/2
=1/2·sin∠ACB·AC·BC=1/2·sin∠ACB×√10×√5=5√2/2×sin∠ACB=5/2
（三角形的面积等于两边之积乘这两边所构成的夹角的正弦值的一半）
所以sin∠ACB=1/√2=√2/2
因为∠ACB是钝角，
所以∠ACB=135°（特殊角的三角函数值，要牢记的，135°与45°的值是一样的）