若不等式ax^2+2x+c>0和(2x-1)(3x+1)<0有相同的解集,则不等式2x-cx^2-a>0的解集是
A.{x｜-2＜x＜3}B.{x｜x＜-2或x＞3}C.{x｜x＜-1/2或x＞1/3}D.{x｜-1/2＜x＜1/3}求详解......
A.{x｜-2＜x＜3}
B.{x｜x＜-2或x＞3}
C.{x｜x＜-1/2或x＞1/3}
D.{x｜-1/2＜x＜1/3}
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B.{x｜x＜-2或x＞3}
C.{x｜x＜-1/2或x＞1/3}
D.{x｜-1/2＜x＜1/3}
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你好
选A
(2x-1)(3x+1)<0的解集为{x｜-1/3＜x＜1/2}
故ax²+2x+c＞0的解集也为{x｜-1/3＜x＜1/2}
于是知道x1=-1/3与x2=1/2是方程ax²+2x+c=0的两根
由韦达定理
-2/a=1/6,a=-12
c/a=-1/6,c=2
所以不等式
2x-cx^2-a>0即为
-2x²+2x+12＞0
因式分解得（x-3)(x+2)＜0
所以不等式的解集为{x｜-2＜x＜3}
选A
选A
(2x-1)(3x+1)<0的解集为{x｜-1/3＜x＜1/2}
故ax²+2x+c＞0的解集也为{x｜-1/3＜x＜1/2}
于是知道x1=-1/3与x2=1/2是方程ax²+2x+c=0的两根
由韦达定理
-2/a=1/6,a=-12
c/a=-1/6,c=2
所以不等式
2x-cx^2-a>0即为
-2x²+2x+12＞0
因式分解得（x-3)(x+2)＜0
所以不等式的解集为{x｜-2＜x＜3}
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