△ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判定△ABC的形状、、

新兰333
高赞答主

2011-08-07 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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A^2+B^2+C^2=AB+BC+CA
2A^2+2B^2+C^2=2AB+2BC+2CA
2A^2+2B^2+C^2-2AB-2BC-2CA=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
(A-B)^2>=0,(B-C)^2>=0,(C-A)^2>=0
所以,A=B=C
此三角形为等边三角形。
gl19881118
2011-08-07 · TA获得超过1476个赞
知道小有建树答主
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等边三角形

提示:两边同时乘以2,然后用完全平方公式解答
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