Question

如图,已知线段a,b,m,求作△ABC,使AB=a,AC等于b,BC边上的中线AD等于m

Answer 1

1 ，先做一条长为b的线段AC ，
2 ，以A为圆心做长为a的弧 ，
3 ，以C为圆心做长为2m的弧 ，
4 ，两弧交于E点，取CE中点为D ，
5 ，过点C做AE的平行线，交AD的延长线于点B ，
6 ，此△ABC为所求图形 。
道理：
∵ D为CE中点 ，
∴ CD=ED ，
∵ CB//AE ，
∴ ∠AED=∠BCD ，∠ADE=∠BDC ，
∴ △AED≌△BCD ，
∴ BC=AE=a ，CD=ED=CE/2=m ，
∴ △ABC为所求图形 。