已知二项式（1—3x)^n的展开式中所有项的系数之和等于64，那么这个展开式中含x^2
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解：∵所有项的系数之和为64
∴令：x=1 得：（1-3）^n=64 n=6
∴原二项式为 （1-3x)^6
又∵含x^2的项为 第三项 即：nC2 （1）^n-2（3x）^2 ，6C2 (1)^4 (3x)^2
∴展开式中含x^2 的项为135X^2
∴令：x=1 得：（1-3）^n=64 n=6
∴原二项式为 （1-3x)^6
又∵含x^2的项为 第三项 即：nC2 （1）^n-2（3x）^2 ，6C2 (1)^4 (3x)^2
∴展开式中含x^2 的项为135X^2
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