Question

已知函数f(x)=x平方+a/x (x不等于0,常数a属于R) （1）当a=2时 f（x）-f（x-1）＞2x-1

已知函数f(x)=x平方+a/x (x不等于0,常数a属于R)
（1）当a=2时 f（x）-f（x-1）＞2x-1
(2)讨论函数f(x)的奇偶性

Answer 1

1.f(x)-f(x-1)=x^2+2/x-(x-1)^2-2/(x-1)=2x-1-2/x(x-1)
要使的f(x)-f(x-1)>2x-1,则有-2/x(x-1)>0,所以x(x-1)<0,所以0<x<1
2.f(-x)=x^2-a/x,f(x)=x^2+a/x
若为奇函数,则有f(-x)=-f(x),所以x^2=0,所以x=0(舍)
若为偶函数,则有f(-x)=f(x),所以a=0.
所以当且仅当a=0时,f(x)为偶函数,且f(x)不可能为奇函数

追问

f(x)的奇偶性是非奇非偶函数 分a=0时与a不等于0讨论
看见你擅长数学 化学 顺便问一下 铁矿石中氧化亚铁超标对钢铁冶炼会有什么影响

谢谢谢谢~

追答

是啊...除了a=0是偶函数外,其他情况(就是a≠0时),就是非奇非偶函数