关于 函数定义域的求法 的问题 我正在自学高一课本 但是看到这个例题实在是理解不了 请高手求解！
例：已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1)则f(1-3x)的定义域为____?解：∵函数f(2x-1)的定义域为[0,1)即0≤x＜1∴-1≤2x-1＜1故f(x)的...
例：已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1) 则f(1-3x)的定义域为____?
解：∵函数f(2x-1)的定义域为[0,1) 即0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1 故f(x)的定义域为[-1,1)
∴-1≤1-3x＜1 解得0＜x≤2/3
请问：
1，我可以理解是将2x-1当作一个整体X来看 但为什么是0≤x＜1而不是0≤2x-1＜1？
2，求-1≤2x-1＜1是什么意思 为什么说它是f(x)的定义域 又为什么要求f(x)呢？
3，最最疑惑的是 我觉得f(2x-1) f(x) f(1-3x) 既然定义域不同 那么他们也就不该是同一函数 那么他们三个函数之间又能由其中一个函数的定义域而求出另一函数的定义域（就像最后一步） 那就说明他们是有关联的咯？最后一步凭什么将1-3x带进[-1,1)中 所求的0＜x≤2/3中的x到底代表什么？和前面的x是同一个概念吗？
不好意思我的问题有点多 跪求高手解答！
我刚刚看到有人说“f(1-3x)的定义域就是x的取值范围” 为什么啊？ 展开
解：∵函数f(2x-1)的定义域为[0,1) 即0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1 故f(x)的定义域为[-1,1)
∴-1≤1-3x＜1 解得0＜x≤2/3
请问：
1，我可以理解是将2x-1当作一个整体X来看 但为什么是0≤x＜1而不是0≤2x-1＜1？
2，求-1≤2x-1＜1是什么意思 为什么说它是f(x)的定义域 又为什么要求f(x)呢？
3，最最疑惑的是 我觉得f(2x-1) f(x) f(1-3x) 既然定义域不同 那么他们也就不该是同一函数 那么他们三个函数之间又能由其中一个函数的定义域而求出另一函数的定义域（就像最后一步） 那就说明他们是有关联的咯？最后一步凭什么将1-3x带进[-1,1)中 所求的0＜x≤2/3中的x到底代表什么？和前面的x是同一个概念吗？
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