Question

初一 提高题 数学因式分解 要求详细的过程

1.求证：多项式（x²-4）（x²-10x+21）的值一定是非负数.
详细过程
2.在△ABC中 .三边abc满足 a²-16b²-c²+6ab+10ab=0 求证a+b=2b
详细过程
3.若x为任意整数.求证：（7-x）（3-X）（4-x²）的值大于100
详细过程
4.将a²+（a+1）²+（a²+a）²因式分解.并分解计算结果计算6²+7²+42²

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Answer 1

1.求证：多项式（x²-4）（x²-10x+21）的值一定是非负数.
详细过程
这个题目是不成立的
如x=-1时结果是-32
2.在△ABC中 .三边abc满足 a²-16b²-c²+6ab+10ab=0 求证a+b=2b
详细过程
a²+6ab+9b²-25b²+10bc-c²=0 帮你将10ab改成了10bc
（a+3b)²-(5b-c)²=0
（a+8b-c)(a-2b+c)=0
a+8b=c a+c=2b
这个题目又是错的
3.若x为任意整数.求证：（7-x）（3-X）（4-x²）的值大于100
详细过程
事实上x=2时结果为0 2是整数 这个题目又是错的
4.将a²+（a+1）²+（a²+a）²因式分解.并分解计算结果计算6²+7²+42²
=a²+a²+2a+1+(a²+a)²
=1+2(a²+a)+(a²+a)²
=(1+a+a²)²

6²+7²+42²=(1+42)²=43²=1849
这个题目才是正的

Answer 2

1.原式=（x+2)(x-2)(x-3)(x-7) 当原式的值＜0时，则情况有2: 第一种有一项为负数，故 （X-7）＜0，(x+2)>0,(x-2)>0,(x-3)>0.解得3<x<7.第二种，有三项为负数，故x+2>0,x-2<0,x-3<0, x-7<0.解得-2<x<2 所以原式的值不一定是负数 额，好多错啊，不做了

Answer 3

1.求证：多项式（x²-4）（x²-10x+21）的值一定是非负数.
原式=（x+2)(x-2)(x-3)(x-7)
当原式的值＜0时，则情况有2: 第一种有一项为负数，故 （X-7）＜0，(x+2)>0,(x-2)>0,(x-3)>0.解得3<x<7.第二种，有三项为负数，故x+2>0,x-2<0,x-3<0, x-7<0.解得-2<x<2 所以原式的值不一定是负数 这个题目是不成立的
2.在△ABC中 .三边abc满足 a²-16b²-c²+6ab+10ab=0 求证a+b=2b
题目是不是被你抄错了啊？
3.若x为任意整数.求证：（7-x）（3-X）（4-x²）的值大于100
事实上x=2时结果为0 2是整数 这个题目又是错的
4.将a²+（a+1）²+（a²+a）²因式分解.并分解计算结果计算6²+7²+42²
=a²+a²+2a+1+(a²+a)²
=1+2(a²+a)+(a²+a)²
=(1+a+a²)²

6²+7²+42²=(1+6+6²)²=43²=1849

Answer 4

1、2、3题目错了
4.a²+（a+1）²+（a²+a）²=a²+a²+2a+1+(a²+a)²
=1+2(a²+a)+(a²+a)²
=(1+a+a²)²
6²+7²+42²=(1+6+6²)²=43²=1849