如果n为整数，证明：（n+4)²-（n+2)²的值能被12整除
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你题目错了吧（n+4)²-（n+2)²是不能被12整除的
只有（n+4)²-（n-2)²或者（n-4)²-（n+2)²能被12整除
若是（n+4)²-（n-2)² 这个，证明如下
（n+4)²-（n-2)²
=n²+8n+16-n²+4n-4
=12n+12
=12(n+1)
即（n+4)²-（n-2)² 的值能被12整除
同理可证明（n-4)²-（n+2)²的值能被12整除
只有（n+4)²-（n-2)²或者（n-4)²-（n+2)²能被12整除
若是（n+4)²-（n-2)² 这个，证明如下
（n+4)²-（n-2)²
=n²+8n+16-n²+4n-4
=12n+12
=12(n+1)
即（n+4)²-（n-2)² 的值能被12整除
同理可证明（n-4)²-（n+2)²的值能被12整除
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