求数学大神！！！求解！！！
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解：A.
x^2-y^2=1 为等轴双曲线，其顶点坐标为：(1，0)和(-1,0), 其渐近线方程为；y=±x.
x-y=0 或x+y=0.
设顶点A(1,0)作x-y=0的垂线，垂直为B,|AB|即顶点至渐近线x-y=0的距离d1，则d1=1/√2.
|OA|=1, |OB|^2=OA^2-d1^2=1-(1/√2)^2=1/2. |OB|=1/√2.
过A(1,0)作渐近线x+y=0的垂线，垂足为C,|AC|=d2=1/√2.
得矩形ABOC. 其面积s=d1*|OB=(1/√2)*(1/√2)=1/2 (面积单位）。
故选A.
x^2-y^2=1 为等轴双曲线，其顶点坐标为：(1，0)和(-1,0), 其渐近线方程为；y=±x.
x-y=0 或x+y=0.
设顶点A(1,0)作x-y=0的垂线，垂直为B,|AB|即顶点至渐近线x-y=0的距离d1，则d1=1/√2.
|OA|=1, |OB|^2=OA^2-d1^2=1-(1/√2)^2=1/2. |OB|=1/√2.
过A(1,0)作渐近线x+y=0的垂线，垂足为C,|AC|=d2=1/√2.
得矩形ABOC. 其面积s=d1*|OB=(1/√2)*(1/√2)=1/2 (面积单位）。
故选A.
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