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楼主想对这个式子进行怎么样的操作？
化成乘积的形式？
x²-(2n+1)x+n²+n=(x-n)*[x-(n+1)]
如果是这样的话，必定是分解因式的过程。
针对f(x)=x²-(2n+1)x+n²+n
抛物线开口向上，恒有两个不同的零点，
并且两个零点之间的距离恒为1。
根据韦达定理有：
x1+x2=2n+1
x1*x2=n²+n
楼主想对这个式子进行怎么样的操作？
化成乘积的形式？
x²-(2n+1)x+n²+n=(x-n)*[x-(n+1)]
如果是这样的话，必定是分解因式的过程。
针对f(x)=x²-(2n+1)x+n²+n
抛物线开口向上，恒有两个不同的零点，
并且两个零点之间的距离恒为1。
根据韦达定理有：
x1+x2=2n+1
x1*x2=n²+n
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不用分解因式，那就用判别式法，最基本的方法
判别式△=（2n+1）²-4n-4n²=4n²+4n+1-4n-4n²=1
则x²-（2n+1）x+n²+n=0的解为
x=（2n+1±1)/2
即x1=（2n+1+1）/2=n+1
x2=（2n+1-1）/2=n
判别式△=（2n+1）²-4n-4n²=4n²+4n+1-4n-4n²=1
则x²-（2n+1）x+n²+n=0的解为
x=（2n+1±1)/2
即x1=（2n+1+1）/2=n+1
x2=（2n+1-1）/2=n
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x²-（2n+1）x+n²+n
=（x-n-1/2）²-（n+1/2）²+n²+n
=（x-n-1/2）²-（1/2）²
=（x-n-1/2+1/2）（x-n-1/2-1/2）
=（x-n）（x-n-1）
=（x-n-1/2）²-（n+1/2）²+n²+n
=（x-n-1/2）²-（1/2）²
=（x-n-1/2+1/2）（x-n-1/2-1/2）
=（x-n）（x-n-1）
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ax²+bx+c
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
式中可得，a=1,b=-(2n+1),c=n²+n
带入得
x=((2n+1)±√((2n+1)²-4(n²+n)))/2
=((2n+1)±√(4n²+4n+1-4n²-4n))/2
=((2n+1)±√1)/2
=(2n+1±1)/2
x1=n+1,x2=n
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
式中可得，a=1,b=-(2n+1),c=n²+n
带入得
x=((2n+1)±√((2n+1)²-4(n²+n)))/2
=((2n+1)±√(4n²+4n+1-4n²-4n))/2
=((2n+1)±√1)/2
=(2n+1±1)/2
x1=n+1,x2=n
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这就是一个代数式，你想求什么解？
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