行列式如何计算

5个回答

#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

lry31383

高粉答主

2011-08-07 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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单纯用某个性质是不够的, 大多是多个方法混合使用, 有时需要一定的技巧
但行列式的计算千变万化, 不必在这方面花太多的时间
掌握一些基本的技巧就可以了

行列式的计算方法, 供你参考
2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形
按行列展开定理
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)

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追问

求行列式   4      3      0      0     的值？
                   1      4      3      0
                   0      1      4      3
                   0      0      1      4

追答

按第1列展开得  D4 = 4D3 -3D2
递归得
D4 
= 4D3 -3D2
= 4(4D2-3D1) - 3D2
= 13D2 - 12D1
= 13(16-3)-12*4
= 121

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Sievers分析仪
2025-02-09 广告

是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页

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qtdty
2011-08-08 · TA获得超过825个赞

知道答主

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对角线展开：
|a1 b1| =a1b2-a2b1
|a2 b2|

|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1
|a3 b3 c3|

降阶展开（适合高阶行列式）
如三阶行列式按第一阶展开
|a b c|
|d e f |=a×|e f|-b×|d f|+c×|d e|
|g h i | |h i| |g i| |g h|
按中阶展开
以上行列式=e×|a c|-d×|b c|-f×|a b|
|g i| |h i| |g h|
其他行列式计算相仿
望采纳！