为什么圆锥的截面是圆锥曲线（椭圆 抛物线 双曲线）？？能证明么？？？？？
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很多书上都有示意图，我临时画了个粗糙的。按粗虚线切，就出来双曲线，按细虚线切，就是抛物线。你应该也能想出怎么切能切出椭圆、圆了~
可以证明但写起来麻烦啊~可以用立体解析几何来证。
追问
能不能大概说一下？满意我会加分的
追答
在三维坐标系里表示出圆锥的解析式，然后跟平面解析式联立方程组。平面位置不同，出来的新方程就表示不同的圆锥曲线啦。
楼下说的第一定义法听起来也很靠谱~
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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如果有兴趣可以看看阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》，其中给出了圆锥曲线性质的证明（第一定义）。他使用的是纯几何证明法，与解析几何的思想有所不同，简单易懂。
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对于这样的问题 如果你是想不明白 建议你回家用刀子削一个萝卜，大概想圆锥形的就好了 ，然后把它从上面切下去，你看他形成截面就是曲线形啊。。
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