已知方程x2-2mx+2m+3=0有两个负根，求实数m的取值范围
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设两个负根为X1，X2
因为X1，X2都是负数，所以由韦达定理X1+X2=2m<0
X1×X2=2m+3>0
解得m的范围为﹣3/2<m<0
学习愉快哦，不懂可以再问O(∩_∩)O~
因为X1，X2都是负数，所以由韦达定理X1+X2=2m<0
X1×X2=2m+3>0
解得m的范围为﹣3/2<m<0
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哈美顿（上海）实验器材有限公司
2024-11-24 广告
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本回答由哈美顿（上海）实验器材有限公司提供
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首先保证方程有解，即判别式大于0.
可以解出m>3或m<-1
根据韦达定理：X1+X2=2m
X1*X2=2m+3
因为X1、X2均为负数，所以X1+X2<0，X1X2>0
又可以解出m<0且m>-3/2
取两个取值范围的交集，即-3/2<x<-1.
可以解出m>3或m<-1
根据韦达定理：X1+X2=2m
X1*X2=2m+3
因为X1、X2均为负数，所以X1+X2<0，X1X2>0
又可以解出m<0且m>-3/2
取两个取值范围的交集，即-3/2<x<-1.
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追问
过程，谢谢
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