Question

1+3=2^2,1+3+5=3^2,1+3+5+7=4^2,1=3+5+7+9=5^2

1+3=2^2,1+3+5=3^2,1+3+5+7=4^2,1=3+5+7+9=5^2 …
根据上述请你猜测，从1开始的N个连续奇数之和是多少|？用式子把它们表示出来。
计算1+3+5+……+19的和

Answer 1

由1+3=2的平方, 1+3+5=3的平方, 1+3+5+7=4的平方, 1+3+5+7+9=5的平方, 1+3+5+7+9+11=6的平方, 可知其规律是各奇数之和等于第一个奇数与最后一个奇数的平均数的平均数平方，所以 1+3+5+7+9......+（2n+1）=（n+1）的平方
1+3+5+……+19=（10+1）的平方=121

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