Question

已知锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足√3a-2bsinA=0

（1）求角B大小（2）当a+c=5，且b=√7,求△ABC的面积。

Answer 1

(1)√3a-2bsinA=0，即√3a=2bsinA，则b/asinA=√3/2
而由正弦定理得到：a/sinA=b/sinB,则b/asinA=sinB
所以sinB=√3/2
锐角△ABC中,0＜B＜90°，
则B=60°

(2)

由余弦定理得到：2ac*cosB=a�0�5+c�0�5-b�0�5
即2ac*cosB=(a+c)�0�5-2ac-b�0�5
代入数字：2ac*cos60°=5�0�5-2ac-(√7)�0�5
即ac=18-2ac

得到：3ac=18, ac=6

所以△ABC面积S=1/2ac*sinB=1/2*6*√3/2=3/2√3

所以面积为3/2√3 （即2分之3倍根号3）

Answer 2

1、√3a-2bsinA=0
√3sinA-2sinBsinA=0
sinB=√3/2
∴B=60°或120°
2、(1)cosB=(a�0�5+c�0�5-b�0�5)/2ac
1/2=[(a+c)�0�5-b�0�5-2ac]/2ac
3ac=25-7=18
ac=6
a(5-a)=6
a�0�5-5a+6=
a=2或3
c=3或2
∵且a＞c
∴a=3，c=2
(2)B=120°
cosB=(a�0�5+c�0�5-b�0�5)/2ac
- 1/2=[(a+c)�0�5-b�0�5-2ac]/2ac
ac=25-7=18
a(5-a)=18
a�0�5-5a+18=0
△=25-72=-47
无解
∴a=3，c=2 望采纳！！！

Answer 3

∵根号3a-2bsinA=0，∴根号3sinA-2sinBsinA=0∵sinA≠0，∴sinB=3/2
又B为锐角，则B=π/3

余弦定理cos60=1/2=a方+c方-b方/2ac
（a+c）方=a方+c方+2ac=25
代入求得ac=6
S△ABC=1/2ac*sinB=1/2*6*√3/2=3/2√3

Answer 4

解1）据题意有√3sinA=2sinBsinA 解得sinB=√3/2 又B为锐角 故B=π/3 2）据题意有a^2+c^2+2ac=25 故cosB=（25-2ac-7）/2ac=√2 即√2ac=9-ac 解得ac=9（√2-1） 故三角形ABC面积=1/2*ac*sinB=√2/4*9（√2-1）=（18-√2）/4 望采纳 谢谢 /