Question

有一个下面是圆柱体，圆锥体的容器，圆柱体的高度是10厘米，圆锥体的高度是6厘米，容器内的水高7厘米。

当将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到水面的高是多少厘米？

Answer 1

1.因为同底等高的情况下圆柱体的体积是圆锥体的三倍,既然圆锥的高度是6厘米,则需要同底的圆柱的水三分之一高度高度也就是2厘米,已知条件中说道容器内的水高7厘米的话,则还剩下5厘米的水在圆柱里,圆锥的高度是6厘米,装满了之后圆柱里还有五厘米的话,一共高11厘米,
2.解:设底面积为x平方厘米.水高y厘米。 *=乘号 &=除号
6x&3+(y-6)x=7x
2x+yx-6x=7x
(2+y-6)x=7x
(y-4)x=7x
(y-4)x&x=7x&x (可省略）
y-4=7
y=4+7
y=11

Answer 2

由题可知水的体积不变，设圆柱体底面积是a平方厘米,则水的体积为：7a立方厘米。圆锥体的容积为6a/3=2a立方厘米。将容器倒过来时，有2a立方厘米的水在圆锥里，有5a立方厘米的水在圆柱体内。圆柱体的内水的高度为：5a/a=5cm,所以圆锥的顶点到水面的高是6+5＝11cm.

Answer 3

因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3
所以高6厘米的圆锥的容积相当于圆柱容积的高是6×1/3=2厘米
还剩下的圆柱的高是7-2=5厘米
将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是6+5=11厘米

Answer 4

11厘米，圆柱和圆锥等底 ，则知道：圆锥里盛的水相当于圆柱中2厘米，所以现在圆柱中水深5厘米 .所以当将这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到水面的高是11厘米.

Answer 5

也就是底面面积相同，故相同高度的圆柱体的体积是圆锥体的三倍，故为11厘米