Question

二次函数图象过A C B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.

Answer 1

用向量方法求第一问比较方便 (1).解:因为点C在y轴正半轴上,设C(0,y) 向量AB=(5,0),向量0C=(0,y) 解得向量AB的值为5,因为AB=OC.,所以解得y=5或y=-5 又因为点C在y轴正半轴上,所以y=5,即C(0,5) (2).解,设二次函数为y=ax^2+bx+c 把A(-1,0) B(4,0) C(0,5) 三点坐标代入解析式 求得a= -1/4 b= -1/4 c=5 则此函数为:y= -1/4x^2 - 1/4x + 5 求函数的最大值，可把函数变为： 　　当x＝１／２时，此函数有最大值：８１／１６