Question

求作一个一元二次方程，使他的两根是方程5x2+2x-3=0各根的负倒数（x2是x的平方的意思）

我们老师给的过程是这样的：
解：设根为x1、x2，则方程为y2-[-(1/x1+1/x2)]y+1/(x1+x2)=0
1/x1+1/x2=2/3 1/(x1+x2)=5/3
∴方程为y2+2/3y-5/3，即3y2+2y-5=0
（y2是y的平方的意思，至于出现的y，应该是所求方程的根吧）
可我不明白y2-[-(1/x1+1/x2)]y+1/(x1+x2)=0 这一步是怎么来的，谁能给我讲一下

Answer 1

这是根据【以X1、X2为根的方程就是：X²-（X1+X2）X+X1·X2=0】得到的。
X1、X2其实是原方程5x²+2x-3=0的两根，

你们的老师其实是省略了一步，或许是你抄错了吧，后面不是【1/(x1+x2)】应该是【1/（x1·x2)】
这一步是：y²-{[-(1/x1)]+[-(1/x2)]}y+1/(x1·x2)=0
如果还有疑问，欢迎向我追问。