Question

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=根号2/2AD

（1）求证平面PAB⊥面PCD
（2）求三棱锥C-PBD的体积

Answer 1

设G是P在AD上的垂足，则PG⊥ABCD（∵PAD⊥ABCD）。∵GD⊥DC,∴PD⊥DC（三垂线）,DC‖AB;∴PD⊥AB 显然⊿APD等腰直角，（看三个边长）PD⊥PA.∴