Question

若圆x²+y²=4与圆x²+y²+ay-6=0的公共弦长为2√3，则a的值为多少啊？

Answer 1

圆x05+y05-10x-10y=0的圆心是(5,5),半径=5√2
圆x05+y05+6x+2y-40=0的圆心是(-3,-1),半径=5√2
两圆的圆心距=10,所以圆心距、公共弦长、四条相等的半径（即公共弦长两端点、两圆心）构成了一个正方形，可有公共弦长=圆心距=10

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答案是2或-2

Answer 2

由已知x2+y2+2ay-6=0的半径为根号（6+a）² ，由图可知6+a²−(−a−1)²＝(根号3)²，解之得a=1．故答案为：1．